根据数学概念学习的心理过程及特征,数学概念的教学一般也分为三个阶段：①引入概念,使学生感知概念,形成表象；②通过分析、抽象和概括,使学生理解和明确概念；③通过例题、习题使学生巩固和应用概念.
（一）数学概念的引入
数学概念的引入,是数学概念教学的第一个环节,也是十分重要的环节.概念引入得当,就可以紧紧地围绕课题,充分地激发起学生的兴趣和学习动机,为学生顺利地掌握概念起到奠基作用.
引出新概念的过程,是揭示概念的发生和形成过程,而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同,有的是现实模型的直接反映；有的是在已有概念的基础上经过一次或多次抽象后得到的；有的是从数学理论发展的需要中产生的；有的是为解决实际问题的需要而产生的；有的是将思维对象理想化,经过推理而得；有的则是从理论上的存在性或从数学对象的结构中构造产生的.因此,教学中必须根据各种概念的产生背景,结合学生的具体情况,适当地选取不同的去引入概念.一般来说,数学概念的引入可以采用如下几种方法.
1、以感性材料为基础引入新概念.
用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料,引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念.
例如,要学习“平行线”的概念,可以让学生辨认一些熟悉的实例,像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等,然后分化出各例的属性,从中找出共同的本质属性.铁轨有属性：是铁制的、可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等.同样可分析出门框和黑板上下边的属性.通过比较可以发现,它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等,最后抽象出本质属性,得到平行线的定义.
以感性材料为基础引入新概念,是用概念形成的去进行教学的,因此教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例,正确引导学生去进行观察和分析,这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性,形成概念.
2、以新、旧概念之间的关系引入新概念.
如果新、旧概念之间存在某种关系,如相容关系、不相容关系等,那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行.
例如,学习“乘法意义”时,可以从“加法意义”来引入.又如,学习“整除”概念时,可以从“除法”中的“除尽”来引入.又如,学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念引入.再如,在学习质数、合数概念时,可用约数概念引入：“请同学们写出数1,2,6,7,8,12,11,15的所有约数.它们各有几个约数?你能给出一个分类标准,把这些数进行分类吗?你能找出多种分类方法吗?你找出的所有分类方法中,哪一种分类方法是最新的分类方法?”
3、以“问题”的形式引入新概念.
以“问题”的形式引入新概念,这也是概念教学中常用的方法.一般来说,用“问题”引入概念的途径有两条：①从现实生活中的问题引入数学概念；②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念.
例如,在学习“平均数”时,教师可以先向学生呈现一个“幼儿园小朋友争拿糖果”的生活情境,让学生思考,为什么有的小朋友很高兴,有的小朋友很不高兴?应该怎样做才能使大家都高兴?接下来应该怎么做?这个幼儿园的老师可能会怎么做?
4、从概念的发生过程引入新概念.
数学中有些概念是用发生式定义的,在进行这类概念的教学时,可以采用演示活动的直观教具或演示画图说明的方法去揭示事物的发生过程.例如,小数、分数等概念都可以这样引入.这种方法生动直观,体现了运动变化的观点和思想,同时,引入的过程又自然地、无可辩驳地阐明了这一概念的客观存在性.
（二）数学概念的形成
引入概念,仅是概念教学的第一步,要使学生获得概念,还必须引导学生准确地理解概念,明确概念的内涵与外延,正确表述概念的本质属性.为此,教学中可采用一些具有针对性的方法.
1、对比与类比.
对比概念,可以找出概念间的差异,类比概念,可以发现概念间的相同或相似之处.例如,学习“整除”概念时,可以与“除法”中的“除尽”概念进行对比,去比较发现两者的不同点.用对比或类比讲述新概念,一定要突出新、旧概念的差异,明确新概念的内涵,防止旧概念对学习新概念产生的负迁移作用的影响.
2、恰当运用反例.
概念教学中,除了从正面去揭示概念的内涵外,还应考虑运用适当的反例去突出概念的本质属性,尤其是让学生通过对比正例与反例的差异,对自己出现的错误进行反思,更利于强化学生对概念本质属性的理解.
用反例去突出概念的本质属性,实质是使学生明确概念的外延从而加深对概念内涵的理解.凡具有概念所反映的本质属性的对象必属于该概念的外延集,而反例的构造,就是让学生找出不属于概念外延集的对象,显然,这是概念教学中的一种重要手段.但必须注意,所选的反例应当恰当,防止过难、过偏,造成学生的注意力分散,而达不到突出概念本质属性的目的.
3、合理运用变式.
依靠感性材料理解概念,往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性,或者感性材料的非本质属性具有较明显的突出特征,容易形成干扰的信息,而削弱学生对概念本质属性的正确理解.因此,在教学中应注意运用变式,从不同角度、不同方面去反映和刻画概念的本质属性.一般来说,变式包括图形变式、式子变式和字母变式等.
行为主义心理学认为：人的心理是不可知的,所以心理学必须研究人的行为.其根据巴普诺夫的神经反射原理,提出人的行为是完全由环境塑造的,人的经验过程中产生条件反射,人的所有行为都可以分解为一系列的条件反射,S(刺激)---R(反应).行为心理学提出的几个重要的概念：刺激、强化、操作性条件反射.他们试图通过刺激强化从而达到控制人行为的目的. 认知心理学是随著科技发展与人们对行为主义心理学反对逐渐发展起来的,成为当前最主流的心理学学派.认知心理学最初是把人比作计算机,把人脑处理信息过程比作计算机处理.其最大的进步为考虑到人内部心理过程对人行为的影响.认知心理学重视认知因素对人的行为心理的作用,例如行为主义心理学家认为学习需要不断通过奖励、榜样的替代强化等刺激控制学生努力学习的行为；而认知心理学家更关注学生对自己学习能力的评价（学习自我效能感）,学生对学习重要性的认识,学生学习过程的体验（愉快的或痛苦的）等认知因素. 认知心理学与行为主义心理学的差异可以用一门课程来讲了,两者反映的当时时代精神的反正：行为主义——自傲（当时人们认为自己可以控制一切,自然社会、人）到认知心理学——自省（21世纪人类开始自我反省）.
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感谢 @爱看电影的教育人 答友邀请！小学一年级的学生，他的心理特点是什么？给小学一年级的学生授课注意什么？小学一年级的学生，其心理特点，用一个字来说，就是“乖”；用两个字来说，就是“可爱”；用三个字来说，就是“小天使”！他（她）们不但特别爱听老师的话，而且特别崇拜老师，这个时候的学生眼里，老师的话绝对比爸妈的话管用！小学一年级的学生，在学习上突出表现为两个方面的特点：其一是争强好胜。往往把老师布置的任务视同圣旨一样，只要老师要求了，就绝对不能打折，务必不折不扣地完成；否则就会跟爸妈没完没了，哪怕是熬夜再久，也绝不放弃；其二是推卸责任。这个时候的孩子一旦犯了错，只要不是人赃俱获、铁证如山，就会咬死不承认、打死不认错，并且还会装出一副特别委屈的可怜样，把一切责任都推卸到别人身上！作为小学一年级的老师，只要能够较好地把握住了这一时期孩子的心理特点和学习特点，给他（她）们授起课来，就会变得非常轻松。在上课的时候，老师需要特别注意的点，笔者谈三个方面：①学习任务要清晰。小学一年级的孩子基本都是6岁多点，课堂能够集中注意力听讲的时间非常有限；因此，老师上课时切忌满堂灌，必须在最短时间里，让学生充分明白这堂课的主要学习任务和目标；然后就是督促孩子去积极认真地完成，别玩什么花架子，孩子根本就不会懂；某些善于表演的老师，常常就是出力不讨好、结果会适得其反！②不要被假象所蒙蔽。上面说到了，这个时期的学生，特别容易推卸责任，有时候又表现为不懂装懂、不会装会，老师必须特别警惕，不要被学生的假努力和假认真所蒙蔽了；务必要踏踏实实地督促和检查孩子学习任务完成的基本情况，对于弄虚作假的孩子，也不要太严厉批评，因为他（她）可能就是情不自禁，是心理和性格因素使然，也就是说，根本就不是故意的，而是一种下意识的反应和行为。③分层教学，因材施教。给小学一年级的学生上课，课前备学生特别重要，老师要努力做到切实了解每个孩子的性格特点和学习习惯；然后有的放矢地因材施教和合理要求，切忌千篇一律式的统一要求。针对不同孩子的心理特点和性格特点，以及学习习惯，采取分层教学的基本模式，力争让每个孩子都能充分发挥自己的特长，取得有个人特色的好成绩，这是保持孩子学习兴趣的关键！综上所述，笔者认为，小学一年级学生的心理特点就是比较单纯，性格活泼开朗，学习习惯正处于养成时期；作为老师，不仅特别需要有耐心，而且需要有高度责任心，并且更加需要有爱心。如此，你肯定可以教好一年级学生！
很多人对心理学感兴趣，想了解心理学，现在我用简略的说说人的心理是怎么回事，怎么了解人的心理，以及心理学。第一点：人的心理是由先天遗传和后天环境的共同作用产生的。先天遗传，两个方面理解。一个方面是你的生理遗传特征，尤其是神经系统的特性，将会在心理上有不少的表现，如反应的快慢、心理的表现力度、心理状态转变的灵活度等，先天的作用很大。另一个方面是从进化的角度谈遗传，比如人类本能性的需要、动机和基本的情绪反应受进化的影响很大，毕竟人类从动物转变而来也没多少年，不可能丢掉当年作为普通动物那么长时间积累的生存特性的影响，所以，看动物世界对于了解人类心理是有帮助的。关于先天和后天，一直有争论，到底哪个多哪个少？这个答案暂时先放着吧，可以先接受一个勉强的说法，就是一半一半，因为哪个影响都不小。此外，从研究的角度很难界定二者的影响分界线，理论上应当是0岁后的是后天，但胎儿阶段母亲情绪的影响算先天还是后天的呢，恐怕不好区分。另外，家庭的氛围有没有“遗传”或“传承”？这是后天的，但是这种影响在孩子出生前早已注定，也不容易说清楚。但有一点是清楚的，那就是后天的环境因素，是我们可以更多掌控和调整的，所以，更多关注后天环境的作用是应该的。第二点：人的心理是人与现实环境互动的结果。这里，是两层理解。一是环境对人有影响，二是人有自己的能动性，即想做什么和怎么做，这些实践活动与外部因素相互碰撞后，产生的作用逐渐形成人的独特心理。首先，环境影响人的层次，如需求水平和能力水平。人一直面临温饱问题，关注点就主要在吃喝，环境一直存在战乱，关注点就在安全，在这种条件下，人不太可能把需求发展到获得尊重或发展个性。低层次的需要满足了，才更可能激发高层次的需要，否则即使后来条件改善了，也仍然停留在追求低层次需要的水平，穷时穷吃喝，富有了，不过是胡吃海喝，就是这个原因，因为没有产生高层次追求。有高层次追求才可能达到高层次。越是哪种需求不被满足，人越是容易停留在哪个阶段，即使将来能得到满足，也难以突破。比如缺少关爱，就总怕失去关爱，即使得到了，也会处于不安，并且会过度追求，以便获得对过去的满足。乏味的环境缺少刺激，尤其是缺少智力刺激的环境，人的能力发展有限，极端的例子是狼孩，生理年龄提高了，心理年龄却仍低下。若要一个人成才，需要多经多见多做事，所以光读书不行，也不用多旅游，放开手，孩子总是会忙很多事情，也遇到很多问题，所以成长得多。圈在家里，摆在书桌前，这个人的潜力多数没有得到发挥。其次，环境与人的互动过程中，会形成人的性格、心理模式等。简单说，尝到过专注带来的好处的孩子，更愿意让自己专注，体验到自己的勤奋与成功的关系，则愿意勤奋，在追求成功前的焦虑后总能遇到成功，那么这种焦虑中藏着诱惑和兴奋，所以更耐挫且敢于追求。人用某种解决问题见到了好的效果，就会多用。比如学业上总也达不到外部的权威的要求，总处于焦虑状态，偶尔某次肚子疼，得到了关爱且回避了成绩问题，以后这就可能成为一种行为轨道，再遇到问题也用类似的解决。人在早期阶段与父母、老师、小朋友之间处理各种问题的过程中，就会逐渐形成以上的经验轨道，在未来，更多地会运用这些基本轨道来处理问题。当然，小时候的经验（历）越丰富，将来应变的选择就越多，小时候某个问题冲击越大，情绪体验越强，也就会越多地套用某种应对大量成年世界的问题，似乎某个问题就永久停留在当年那个阶段一样。情绪模式也如此，儿时体验某种情绪越多，成年这种情绪就越多，尤其是强烈情绪的影响更占优，这也和儿时被允许表达什么情绪有关，不被表达的就压抑，未来成年后也不太会表达，即使没有别人控制。如果以某种表达情绪会获得关注或得到好处，这种也会成为他的主流，更习惯性地发生。简单说，人在与环境互动过程中，会形成心理轨道，在长大后，更多是重复。心理模式的创造性并不强。所谓三岁看小，七岁看老，有一定的道理，但是，背后更重要的是，看他的成长环境，往往也就看到他长大以后如何了。环境中有一样东西是非常重要的，那就是教育。因为教育有一个最大的特点，那就是“不平等”。在孩子最弱小无知的时候，拥有权力和力量（相对于儿童）的成年人把他们“自以为是”或也是听来的一些道理一股脑儿地教给孩子，孩子缺乏辨别力，也无力对抗，往往全盘接受并作为自己认知体系的基础，以后新的知识和经验往往需要此早期体系的处理，新旧经验如果是一致的，则旧经验被加强，如果是不一致的，新经验可能会被忽视或否定、排斥，如果新经验很强大，则会发生新旧斗争，不管输赢，反正是个艰难的过程。这此旧经验总是被大量地、牢固地安插在孩子头脑中，左右着他理解世界并做出反应。成人虽不真正确定对错，但胆子大，充满自信，以“趁虚而入”的占据了儿童的认知领地。当儿童成人后，有了判断力，对于这些早已根深蒂固的东西，已经是习惯性地接受和使用了，连怀疑的念头都不易产生，然后又会继续“深信不疑”地传递到下一代。这也
