图论是数学中的一个分支，专门研究图与图之间的性质、结构和算法等相关问题。图（Graph）是由一些点（Vertex）和一些边（Edge）组成的结构，它可以用来描述各类实际问题中的关系和联系，比如社交网络中人与人之间的关系、电路中电路元件之间的连接、城市之间道路的连接等等。在图论中，点通常被称为顶点，边通常被称为边缘。
1.《富爸爸穷爸爸》——罗伯特•清崎
这本书强烈推荐，彻底改变了我的金钱观。我以前也是属于那种不太会管钱的人，老是乱花钱，没有任何理财意识，只知道上班挣钱。
我觉得我们国内对孩子财商教育这一块还是比较欠缺的，包括很多大人、家长也缺乏理财意识。但是在国外，理财已经成为很多家庭重要收入的一部分了。
这本书是美国富商的自传，根据亲身经历编写的，它不会让你一夜暴富，但能帮你建立良好的金钱观念，慢慢变富。
2.《你当向鸟飞往你的山》——塔拉•韦斯特弗
如果你还觉得读书没有用，那真该看看这本书了。
这本书也是作者自传，一个大山里的女孩通过教育改变了自己的命运，这本书也被比尔盖茨力荐。
我们无法选择自己的出身，无法选择拥有怎么的父母，但我们可以选择改变自己。
很多都觉得邓文迪是靠不光彩的手段上位，其实她自己曾说过，她所有的一切都受益于教育，是教育给了她洞察事物把握机遇的智慧。
人活在世上，都应该有自己的目标和梦想，然后为之去努力奋斗，去飞往自己心中的山峰。
3.《蛤蟆先生去看心理医生》——罗伯特•戴博德
如果你总是觉得自己不开心，经常为人际关系苦恼的话，这本书可以看一看。
这本书的成功之处在于将晦涩难懂的心理学痛过一群小动物表现出来。书中的主人公蛤蟆先生得了抑郁症，通过和心理医生的十次咨询，终于找到了痛苦的根源。
像书中说的没有一种批判比自我批判更强烈。每个人都有变得更好的能力，想要事情改变，首先就要改变自己。
真的不需要为了讨好他人而委屈自己，如果不能成全所有人，就先成全自己吧。
4.《真希望我父母读过这本书》——菲利帕•佩里
这本书的作者是一位资深的心理治疗师，作者在书中通过育儿理论讲透了亲子关系、家庭成员关系以及人际关系。
尤其是作为父母该如何教养孩子与子女相处。
如果我们不反思自己是如何成长的，自己上一辈在我们身上留下的影响，有一天你会赫然发现，那些经历会冷不防地跳出来，给你一记回马枪。你可能会说过类似这样的话：“我一张嘴，说出来的话竟然跟我妈妈如出一辙。”
5.《亲密关系》——罗兰米勒
我最开始看这本是第三版，现在已经更新到第六版了（如下图）。
比起前面的书，个人觉得这本书专业性比较强，有点厚，很多理论性的知识。（最好先看电子版，确定能读下去，再买纸质版[泪奔]）
它的优点是能让我们了解一些事物的本质，像之前网络上说的“男人来自火星，女人来自金星，”其实男人和女人本质上并没有太大区别，都需要被爱和被理解。
这本书会让你知道许多矛盾产生的根源，知其然更知其所以然。也只有了解了问题产生的原因，才能从源头避免矛盾产生。
6.《山茶文具店》——小川系
你有多久没提笔，在纸上写下对思念之人想说的话了？
在镰仓有一家专门帮人代写书信的文具店，书中出现了十六封书信，有给去世宠物的吊唁信、有宣布离婚的公告信、有拒绝借钱的回绝信（这个挺有用的，我在下图附上了[可爱]），也有写给挚友的分手信……
一封封代笔信是客人们的写实生活，也是一节节人生课堂。
7.《幸福的方法》——泰勒
幸福是一种能力，人人都可以学会，人人都能拥有。
看过这样一段话：“只有不幸福的人才会思考自己是否过得幸福，因为幸福的人每天沉浸在快乐之中，感受不到幸福。”
我觉得幸福真的是个很奇妙的东西，有人觉得有钱就是幸福，有人希望家人团聚就是幸福，每个人对幸福都有不同的理解和定义。
但相同的是我们都渴望过得幸福[比心]
也许对一个人来说最大的幸福就是眼中所见皆是美好吧。
8.《暂坐》——贾平凹
我个人是比较喜欢看贾老师的书[可爱]。
《暂坐》以西安城为背景，描绘了一幅现代都市女性生活图。她们神秘着，美丽着，聚散往来之间，既深深吸引人，又令人捉摸不透。茶楼正是社会的缩影，环环相扣的命运展示着人物的生存状态和精神状态。
贾老师在书中提出的13条员工守则，也是每一个读者每一个当代人在社会中的生存法则，蕴含了这位年近七旬的老人一生的智慧。
9.《人间失格》——太宰治
我更愿意称之为“人间清醒”。
太宰治在这本书中剖析了人性中最黑暗，最懦弱最绝望的部分，道破了我们长期以来压抑在心里的阴暗面。
现实中的我们很多人都像主角一样，小心翼翼地把自己藏起来，表面上积极开朗，其实内心已经溃烂不堪。常常在独处的时候对一切事物感到厌恶，对生而为人感到痛苦。
也许这本书就是告诉我们一直在这个世上苦苦挣扎的不止你一个。
10.《断舍离》——山下英子
贾平凹说：“会活得人，或者说取得成功的人，其实懂了两个字：舍得。不舍不得，小舍小得，大舍大得。”
只有丢掉拖累你的事物，你才能轻装上阵，走得更远。
优质的生活在质不在量，就像交朋友一样，一百个酒肉朋友也抵不过一个人生知己。
学会为自己的人生做减法，你会过得更加轻松。
有些人，有些事该放下就放下，有些东西该丢掉就丢掉，千万别跟自己过不去。
这十本书都是我自己看过觉得收获比较大的，分享给大家，希望能对大家有帮助❤️
动动你可爱的小指头转发一下，分享给更多需要的人吧[可爱]
带有"F"的函数可以有很多不同的含义，取决于上下文和特定领域的定义。以下是几个常见的例子：
我自己就是松鼠AI加盟校的投资人，对于松鼠AI我是非常认可，目前我们已经投资了两家加盟校在广东省清远。对于栗浩洋创立松鼠AI的经历，有一篇文章报道的非常好，分享过来给你看一下。
为解决传统教学模式痛点，乂学教育集团4年前在亚洲是第一家基于人工智能、面向K12群体推出了智适应学习平台，用AI 超级教师系统实现一对一的个性化教学的机构。
带头人栗浩洋是一个使命感和目标感很强的人。他设定了3年50个亿，10年1000个亿的营收小目标。他的终极目标是，进军K12领域这个被机构预计十年后高达1.5~3万亿元的市场，颠覆传统教育体制，并且像华为一样冲击海外市场，成为全球跨国教育领域的领军者。
“我想做的就是，用AI让一线抑或六、七线的城市，无论是富有或者贫困的家庭，每一个孩子身边都可以享有一个苏格拉底＋达芬奇＋爱因斯坦式的老师来给他一对一地授课。”
这是松鼠AI一对一创始人、董事长栗浩洋倾注教育领域创业的最终夙愿。
从联合创办大山外语学校赚到人生第一桶金，到带领昂立教育全国少儿在0~ 10岁的K12教育领域从第4万名做到行业NO.1，再到2015年创办松鼠AI，他坚信AI是改革传统教育的终极方案。
栗浩洋的终极目标是，把握K12领域预计十年后高达1.5~3万亿元的市场，并成为跨国教育的领军者。把“因材施教”搬上流水线，用人工智能超级教师去一对一地教学生，革新传统教育体制，让其变得更公平。
当蓝图已绘，栗浩洋正带领松鼠AI以十年为目标，向自己心中所希冀的最理想化的教育未来迈进。他说，“无论前方是什么，我们都已经做好了准备。”
寻找教育革新的钥匙
栗浩洋始终在寻找一个答案，怎样才能够让每一个孩子获得更好的教育？
洞悉近20年传统教育的种种弊端，可归结为几个关键词概括：不平等、不科学、优秀教师稀缺并且不可复制。松鼠AI的成立初衷就是要解决以上痛点，革传统教育的命。
时间拉回到创业之前。
优质的家庭教育氛围影响下，栗浩洋自立、自强的性格儿时就已见雏形。4岁时，他便独自去医院看病，自己想办法完成挂号、问诊等全过程，而这是在背后一直在注视他的母亲的有意培养。
潜移默化中，栗浩洋逐渐对教育有了自己的见解，并开始对心理学产生兴趣。高中时，他便自发研究了弗洛伊德的《梦的解析》。因奥数一等奖，被保送至上海交大后，栗浩洋做了交大心理学报的主编，还重构了马斯洛的需求层次理论。
既喜欢研究科学又喜欢研究人，最终让栗浩洋走上了教育这条路。
1999年大学毕业的栗浩洋，并没有选择留在商业化氛围良好的上海，而是回到郑州创业，成为大山外语学校校长。他笃定K12教育才是未来，甚至在教学模式试错后，砍掉占有90%销售额的成人教育，让其后来比新东方少儿英语先达到一万名招生。
为了让课堂更加精彩，栗浩洋还在19年前就在行业中率先开启了自主研程之路。“我借鉴斯皮尔伯格的电影，认为上课和电影一样，5分钟要有一个转折，10分钟要有一个起伏，15分钟要有一个惊喜，课堂应该如同艺术。”
成立研发部自主研程，在业余制学校中史无前例。但这样的坚持，不仅让栗浩洋获得了人生的第一桶金，还在悄然之间，开启了他痴迷地打造教育产品、变革传统教育的步伐。
教育要和国际接轨，不能墨守成规。随后，栗浩洋来到欧洲学习深造并开启对全球最先进的教育方向的研究。2004年，栗浩洋加入昂立教育集团，并担任全国K12教育板块的CEO，大刀阔斧地开拓K12教育市场。
彼时，新东方、学而思等教育公司逐渐声名鹊起，占据着相当一部分市场份额，开拓市场并不容易。栗浩洋再度搬来自主研程的打法，但这一次却并不顺利。“当时新东方等学校直接用SBS教材（朗文教材side by side）来教学，而我们却每年投入数百上千万来做研发，亏损很严重，续班率开头只有30%，那个时候新东方有70%多的续班率。”
为此，在不断试错以及深入研发的同时，栗浩洋决定在6到15岁的竞争对抗之外，率先开始研究市场上极少有人做的3~6岁幼儿的教材，并招收幼儿学生开始培养并使之成为为K12潜在的主要客户群体，以此蚕食市场。同时，他提出“教育可视化”观点，例如3岁的孩子在这儿学半年，就可以在学校表演英文童话剧，以此体现教学成果。
紧随市场需求打造课程，昂立K12板块很快开始收割成果，达到了92%的续班率，并在全国1000多个城市发展了2000多家学校。最终，2014年和集团其他公司一起重组成为国内资本市场教育第一股，最高市值达到130亿。
从2004年到2014年的十年时间，栗浩洋在昂立收获了成功和经验，而在自主研发内容的过程中，有一个感悟一直让他难以忘怀：“每一个孩子应该是完全不一样的去接触这个世界和社会，每个人都有自己的特长和弱项，是否有更科学的方法能够测量出来，并针对性地进行能力培养？” “自适应教育”理念已经开始萌芽。
很多人并不知道的是，此时，在大洋彼岸的全球顶级教育机构Knewton已经针对自适应教育以及人工智能教育研究了多年。而这就是栗浩洋要找到的答案。
“智适应”搬上教育的流水线
“你已经功成名就，也财务自由了，为什么要去从零创办一家新的教育公司？”
“所有传统机构包括在线直播教育和双师课堂都用老师来教学的，而我们是用AI，这是最致命的区别。我能看到等我老去也无法实现我的梦想，因为从教育革新上，你改变一个老师容易，改变几万个老师太难，让每一个孩子都被最优秀的老师教授更是不可能。”
在栗浩洋眼中，传统教学的局限不仅在于优秀老师的稀缺性，更在于统一的教学分发无法满足“有教无类、教无定法、因材施教”的个性化的教学理念。
“过去教育部编教材的就是‘主编’，每位老师就是一个‘编辑’。‘主编’决定了教学内容和框架，‘编辑’根据这个内容再去落实。但每个孩子的具体差异化特征我们并不知道，我们希望用AI系统，像'大脑'那样发现每个孩子细微的与众不同，然后因人而异地定制他的学习方案。”
因而，栗浩洋希望把教学变成今日头条般的分发形式，而AI则成了解决这一问题的关键工具。“我们应该从以老师为中心的课堂反过来，透视每个孩子大脑中的知识掌握状态和学习能力、学习偏好，个性化的教学给予。教育专家依然要编内容，但分发给所有人一样的内容都会因个性化而有所不同。”
栗浩洋把AI “因材施教”搬上流水线，而承载着这片期望的便是松鼠AI。
2014年底，处于筹备期的松鼠AI已经进入自适应学习AI引擎研发阶段。2015年，松鼠AI正式成立，定位为一家基于人工智能、面向K12群体而推出的智适应学习平台，利用知识点纳米级分离技术和知识空间理论，可为学生提供针对性的知识点图谱和定制化学习方案。
用栗浩洋的话说，“就是用人工智能超级教师去一对一地教学生。”
显然，如果AI可以达到如此程度，那么教学资源地域性问题、优秀教师紧缺问题，以及知识分发等问题都将迎刃而解。但正因如此，其中的难度可想而知。
好在，栗浩洋邀请到realize IT首席科学家以及Knewton的多位工程师前来助力，研发进展得到保障。
栗浩洋早就想好，要做一家至少以10年为目标的企业。“一家企业如果能开到一百年，那也是一家‘百年老店’，绝对不会差。”正因如此，他强调自主研发，技术创新，内容创新，一切都一丝不苟。
产品“松鼠AI”很快落地。站在全球顶级教育机构科学家的“巨人肩膀”上，加之栗浩洋多年以来对国内教育的了解，乂学教育很快成功开发了国内第一个拥有完整自主知识产权、以高级算法为核心的自适应学习引擎“松鼠AI”。就像AlphaGo模拟围棋大师，乂学AI系统模拟特级教师给孩子一对一量身定做教育方案并且一对一实施教育过程，可实现比传统教育效率提升5到10倍。
资本助力，刷新了全球教育行业种子轮投资的纪录。2015年6月，乂学教育集团获得青松基金、好未来学而思集团、正和磁系资本、新东方创始人俞敏洪3100万种子轮投资。
“智适应”理念清晰，强化研发推进。松鼠AI持续深耕研发，除了在纽约设立了人工智能教育实验室，还与斯坦福研究中心（SRI）在硅谷成立了人工智能联合实验室。 并结合自适应学习的理念以及人工智能的机器学习，开发出“智能化自适应学习系统”（简称“智适应”）。
“智适应”的价值核心在于，我们把知识点拆成了纳米级，所以更容易清晰精准地透视小孩子到底是哪里不会。“比如，我们一个学科拆分了1万个知识点，而普通教科书中一般是500个知识点。通过这样的，能够依据学生的知识状态和能力水平，提供最佳的个性化学习解决方案，并且会随着学生能力水平的变化动态地调整，使得学习效率得到提高。”
通过人工智能用机器模拟特级教师，每个孩子相当于有100个特级教师合体对他进行1对1教学。“学生在学习过程中，遇到困难，可以申请老师协助，老师会进行针对性讲解。老师可以在教师端，实时察看学生进度，看到学生每道题的答题情况。家长也可以通过手机端关注并全程掌握孩子在家的学习情况。”
2017年，松鼠AI发展进入高速发展期，从产品研发到数据积累逐渐铸就自己的优势壁垒。“完成了初中三年的课程研发，并通过与公立学校、互联网工具机构等合作，已经实现百万名学生做过1亿多道题，积累了大量的教学数据。”
与此同时，松鼠AI进入初步商业化阶段。目前，松鼠AI的商业模式分为两部分：针对C端用户的线上一对一教学，以及针对B端的线下合作学校。
线上方面，松鼠AI采用70%智适应系统在线学习 30%教师个性化辅导的教学，其中教师更多发挥的是辅助作用。“类似肯德基的厨师，只需要他深刻地理解我们平台如何使用。”
线下方面，松鼠AI采用类似日本Kumon（公文式）的合作，收取合作商20%学费收入。当然，针对北京等一线城市开店成本过高的问题，松鼠AI将会开设直营店进行教学。
2017年，松鼠AI的营收（不包括合作校）单月超过4000万，并在全国20个省100多个城市开设了500多家分校。目前使用过松鼠AI“智适应”系统的学生达到百万人，其中支付大额费用的有1万余人。有超过40%的学生提分超过10分，20%的学生提分超过20分甚至4、50分。“我们的AI系统还不够成熟，有时候会带着学生瞎绕，但是准确的时候，达到的学习效果也是惊人的！”
随着商业化进程逐渐展开，松鼠AI将AI “因材施教”搬上流水线的大幕也由此正式拉开，“千人千面”的智适应教育，正开启乃至全球教育的下一个未来。
10年1000个亿的小目标
商业化落地的速度和能力，乂学教育集团吸引资本继续加持。2017年6月，获得2.7亿天使轮融资，由SIG海纳亚洲基金、NGP诺基亚成长伙伴基金、景林资本、国科嘉和（）、新东方、好未来等共同投资。
而2.7亿元的天使轮融资，被业内人士认为甚至可以做一个天使基金，而如此高额融资的背后，恰恰反映出“智适应”教育的市场的饥渴诉求和对松鼠AI产品效果的深度认可。
栗浩洋笃定，智适应教育已成为未来的发展趋势。环顾全球，除了美国涌现出Knewton、Realize IT、ALEKS等大量的智适应教育机构，澳洲的Smart sparrow，印度的byju's都蓬勃发展，美国传统的非智适应机构也开始转型，Coursera、可汗学院从慕课转型智适应。反观国内的新东方、好未来、一起作业网、学霸君、英语流利说也都转型了智适应。
无疑，松鼠AI也将在这一轮教育变革的浪潮中，遭遇市场竞争的洗礼。对此，栗浩洋有信心不畏惧并积极拥抱竞争。
他认为，全球都来发展智适应教育，证明我们选择的方向是正确的。“就K12板块而言，有5000亿元的市场空间，10年会增长到1.5万亿。这个市场足够大，需要大家共同开拓和变革。目前，K12板块有95%的市场份额被山寨教育机构占据，他们既没有研发又没有非常好的师资培训和管理服务，对客户和行业的伤害很大，而发展智适应的企业越多，将使得行业更加健康。”
对于在商海中浸淫近20年的栗浩洋来说，整个行业的竞争格局其已了然于胸。“目前在我们的竞争对手有37家，但他们都比我们晚1~3年，这是时间上的差距。而在AI教育行业，技术门槛的要求非常高，我们拥有来自Knewton、realize IT、ALEKS的顶级人才，并在人工智能教育方面的研究领先了10年，同时，我们还拥有在昂立10年、1000多个城市的线下办学经验，这些都是其他企业很难赶超的。”
此外，栗浩洋抛出了另一个锏——“Content（教学内容）、Service（教学服务）、AI-system（智适应引擎）”三合一的战略模式，不仅是全球唯一一家，同时将逐渐形成良好的体系，帮助松鼠AI将雪球越滚越大。
“针对像Knewton以及国内只做AI-system，但是不做Content的公司来说，我们所有的教学内容都是为了智适应系统去定制的。所以不管是精准度，还是教学效果，都更加提升了。
三合一的战略模式优势在于，跟很多只有教学能力的公司相比，我们不但节省了70%的老师成本，还大幅度提高了老师的质量，智适应系统的教学质量要远远超过普通老师的教学质量。”
不过，兼顾技术、内容研发，分发与服务，也让松鼠AI面临着不小的成本压力。首先是用于布局的资金的压力，就2017年而言，松鼠AI在研发、市场拓展、网络铺设、支持服务、师资培训等方面便投入了1.7亿余元。
另外，根据规划，2018年，松鼠AI在商业化落地上将持续投入。今年松鼠AI将再新开1100家左右线下合作加盟分校；同时，其将大力投入对小学、初中课程内容的研发，并不断完善内容产品；此外，其还将建立一套监控管理系统，连接到每一所学校的每一间教室。
栗浩洋透露，2018年松鼠AI总投入将达到10余亿元，不过，其营收也在今年得到了显著增长。“去年底我们已经实现4千万元的单月收入，今年1、2月我们的收入又比去年同期增长了10倍，随着规模和影响力的扩大，这一数字还将持续增长，2018财年估计可实现10亿元左右收入。”
对于以十年为目标的栗浩洋来说，并不追求短期内的回报。“用前5年的时间去打造完美产品，后5年实现高速增长和颠覆。”
与此同时，他已经将战略的目光投向海外，希望最终成为全球性的AI教学的领军者。” “随着产品和经验不断成熟，未来松鼠AI将冲击海外市场，就像华为一样，我们的目标65%的销售额来自海外。”
眼前，栗浩洋为松鼠AI设定了一个小目标：3年实现50亿元营收，10年实现1000元亿营收。“很有信心，这是我们可以做到的。我们去年已经在人机大战中战胜了国家高级教师，如果说还有什么再大一点的目标，我设想我们将在10年间变革教育体制，让每一个孩子学习的更加轻松三倍，但是效果更好三倍，让AI系统代替几百万老师的工作，让她们能够更好地关注孩子的心理、习惯和价值观。”
弄潮儿以天地为尺度，在不凡的雄心背后，蕴含着栗浩洋面对教育这份沉淀事业的使命与热爱。
“我希望我们不是一个教育机构而是孩子们的成长机构。除了通过知识点学习帮助孩子提升知识之外，我们会有方法学习、能力学习，紧接着还会研发出创造力学习和无边际的想象力学习。通过智适应，每个孩子的能力将可定义、可测量、可传授，从而实现能力提升，成为个性化的人才。”
值得一提的是，这位曾在求职类节目《》担任BOSS以及在央视「对话」栏目担任嘉宾的商业风云人物，常常被外界冠以“不疯魔，不成佛”的评价。而殊不知，与此相伴的还有其内心深处柔软的一面。
“在昂立期间我做到六七线城市，县、乡、镇这样的地方，会不计成本地去给孩子带来一些帮助，非常有意义。后来，我甚至要提出要求我所有的合作伙伴，不管是合股的还是合作的，都要有10%的学生是永远免费的，就是给那些特困家庭。而同事们说我把自己梦想强加在别人的身上的做法并不值得推崇。”
这一次，栗浩洋创办了松鼠AI，用AI的实现超级教师一对一教学。他说，“我现在有了AI就可以直接给百万特困家庭的孩子免费学了，谁人能奈我何？”
4条路径 4个顶点编号为1,2,3,4
1-->4 1
4-->3 3
4-->2 1
2-->3 1
（后面为路段长度）
djkstra 是从已经确定较短路径的点出发扩展.
